Question

ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയും അതിലെ അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റി രൂപപ്പെടുന്ന സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 18 ആണ്. കൂടാതെ, രണ്ട് അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 8 ആണ്. ഈ രണ്ടക്ക സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം എന്താണ്?

• A. 15
• B. 12
• C. 16
• D. 7

Answer 1

Answer:

A. 15

ഗണിതപരമായ വിശകലനം

• രണ്ടക്ക സംഖ്യയെ 10x + y എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം. ഇവിടെ 'x' എന്നത് പത്താം സ്ഥാനത്തെ അക്കവും 'y' എന്നത് ഒന്നാം സ്ഥാനത്തെ അക്കവുമാണ്.

• അക്കങ്ങൾ പരസ്പരം മാറ്റിയാൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യ 10y + x ആണ്.

• ചോദ്യപ്രകാരം ഇവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 18 ആണ്: (10x + y) - (10y + x) = 18.

• ഇതിനെ ലഘൂകരിച്ചാൽ: 9x - 9y = 18. അതായത്, x - y = 2.

• അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 8 എന്ന് നൽകിയിട്ടുണ്ട്: x + y = 8.

അക്കങ്ങൾ കണ്ടെത്തൽ

1. ലഭിച്ച രണ്ട് സമവാക്യങ്ങൾ: x + y = 8, x - y = 2.

2. ഇവ കൂട്ടിയാൽ: 2x = 10, അതിനാൽ x = 5.

3. x = 5 എന്ന് x + y = 8-ൽ കൊടുത്താൽ: 5 + y = 8, അതിനാൽ y = 3.

4. അതുകൊണ്ട് ആ രണ്ടക്ക സംഖ്യ 53 ആണ് (അക്കങ്ങൾ മാറ്റിയാൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യ 35 ആണ്; 53 - 35 = 18).

ഗുണനഫലം

• ചോദ്യത്തിൽ ചോദിച്ചിരിക്കുന്നത് അക്കങ്ങളുടെ ഗുണനഫലമാണ്: x * y = 5 * 3 = 15.