Question

മൂന്നു വ്യത്യസ്ത ഗ്രൂപ്പുകളിലെ ആളുകളുടെ അനുപാതം 3:4:5 ആണ് . ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലും 10 പേർ കൂടി അധികമായി ചേർന്നാൽ പുതിയ അനുപാതം 7:9:11 ആകുമെങ്കിൽ മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പിലും ആകെ നിലവിലുള്ള അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര ?

• A. 480
• B. 360
• C. 120
• D. 240

Answer 1

Answer:

D. 240

ആദ്യം ഗ്രൂപ്പുകളിലെ ആളുകളുടെ എണ്ണം (3x, 4x, 5x) എന്ന് എടുക്കാം.

ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലും 10 പേർ കൂടി ചേർത്താൽ പുതിയ എണ്ണം:

(3x+10) : (4x+10) : (5x+10) = 7 : 9 : 11

അതിനാൽ,

3x+10 = 7k
4x+10 = 9k
5x+10 = 11k

രണ്ടാമത്തെയും ഒന്നാമത്തെയും കുറച്ചാൽ:

(4x+10)-(3x+10) = 9k-7k
x = 2k

ഇത് ആദ്യ സമീകരണത്തിൽ substitute ചെയ്യാം:

3(2k)+10 = 7k
6k+10 = 7k
k = 10

അതിനാൽ (x = 20).

ആദ്യത്തെ ഗ്രൂപ്പുകളിലെ അംഗസംഖ്യ:

• ആദ്യ ഗ്രൂപ്പ് = (3x = 60)

• രണ്ടാം ഗ്രൂപ്പ് = (4x = 80)

• മൂന്നാം ഗ്രൂപ്പ് = (5x = 100)

ആകെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം:

60 + 80 + 100 = 240

ഉത്തരം: മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകളിലായി ആകെ 240 പേർ നിലവിലുണ്ട്.