Question

20 നും 100 നും ഇടയിലുള്ള മുഴുവൻ ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെയും തുക?

• A. 2000
• B. 2400
• C. 2500
• D. 2300

Answer 1

Answer:

B. 2400

20 നും 100 നും ഇടയിലുള്ള മുഴുവൻ ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെയും തുക 2400 ആണ്.

1. ശ്രേണി കണ്ടെത്തുക

20 നും 100 നും ഇടയിലുള്ള ഒറ്റ സംഖ്യകൾ ഇവയാണ്: 21, 23, 25, 27, ..., 99

2. പദങ്ങളുടെ എണ്ണം (n) കണ്ടെത്തുക

ആദ്യ പദം (a) = 21, അവസാന പദം (l) = 99, പൊതുവ്യത്യാസം (d) = 2.

• പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണാനുള്ള വഴി:
  $n = \frac{\text{അവസാന പദം} - \text{ആദ്യ പദം}}{\text{പൊതുവ്യത്യാസം}} + 1$
  $n = \frac{99 - 21}{2} + 1 = \frac{78}{2} + 1 = 39 + 1 = \mathbf{40}$

3. തുക കണ്ടെത്തുക

ആദ്യ പദവും അവസാന പദവും അറിയാമെങ്കിൽ തുക ($S_n$) കാണാനുള്ള എളുപ്പവഴി:
$\text{തുക} = \frac{n}{2} \times (\text{ആദ്യ പദം} + \text{അവസാന പദം})$
$\text{തുക} = \frac{40}{2} \times (21 + 99)$
$\text{തുക} = 20 \times 120 = \mathbf{2400}$