Question

R ഒരു ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം, M-ന്റെ സമയത്തിന്റെ 2 മടങ്ങും S-ന്റെ സമയത്തിന്റെ 3 മടങ്ങുമാണ്. R, M, S എന്നിവർ ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിച്ചാൽ ആ ജോലി 4 ദിവസത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കും. ഓരോരുത്തരും ഒറ്റയ്ക്ക് ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം?

• A. 24 ദിവസം, 12 ദിവസം, 8 ദിവസം
• B. 60 ദിവസം, 30 ദിവസം, 20 ദിവസം
• C. 30 ദിവസം, 15 ദിവസം, 10 ദിവസം
• D. 12 ദിവസം, 6 ദിവസം, 4 ദിവസം

Answer 1

Answer:

A. 24 ദിവസം, 12 ദിവസം, 8 ദിവസം

സമയവും ജോലിയും - അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ

• സമയവും വേഗതയും: ഒരാൾ ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയവും അവരുടെ പ്രവർത്തനക്ഷമതയും വിപരീതാനുപാതത്തിലായിരിക്കും. അതായത്, കൂടുതൽ സമയം എടുക്കുന്നവർക്ക് കുറഞ്ഞ പ്രവർത്തനക്ഷമതയായിരിക്കും ഉണ്ടായിരിക്കുക.

• ഇവിടെ R, M, S എന്നിവർ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയത്തെ $T_R, T_M, T_S$ എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.

• പ്രശ്നപ്രകാരം:$T_R = 2 \times T_M = 3 \times T_S$

• ഇതിൽ നിന്ന് $T_M = \frac{T_R}{2}$ എന്നും$\,T_S = \frac{T_R}{3}$ എന്നും ലഭിക്കുന്നു.

പ്രവർത്തനക്ഷമത കണക്കാക്കുന്നു

• ഒരാൾ ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലിയാണ് അവരുടെ പ്രവർത്തനക്ഷമത. സമയം സമയത്തിന് വിപരീതമാണ്:

  • R-ന്റെ പ്രവർത്തനക്ഷമത $(E_R) = \frac{1 }{T_R}$

  • M-ന്റെ പ്രവർത്തനക്ഷമത $(E_M) = \frac{1}{T_M }= \frac{2}{T_R}$

  • S-ന്റെ പ്രവർത്തനക്ഷമത $(E_S) = \frac{1}{T_S} = \frac{3}{T_R}$

• മൂവരും ഒരുമിച്ച് ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ മൊത്തം പ്രവർത്തനക്ഷമത = $E_R + E_M + E_S$

• മൊത്തം പ്രവർത്തനക്ഷമത =$(\frac{1}{T_R}) + (\frac{2}{T_R}) + (\frac{3}{T_R}) = \frac{6}{T_R}$

സമയക്രമം കണ്ടെത്തുന്നു

• മൂവരും ചേർന്ന് 4 ദിവസത്തിലാണ് ജോലി തീർക്കുന്നത്. അതിനാൽ, മൊത്തം പ്രവർത്തനക്ഷമത = $\frac{1}{4}$

• ഇപ്പോൾ സമവാക്യം ഇങ്ങനെ വരുന്നു: $\frac{6}{T_R} = \frac{1}{4}$

• അതായത്, $T_R = 6\times4 = 24\,$ദിവസം.

• വ്യക്തിഗത സമയം:

  • R-ന്റെ സമയം $(T_R) = 24 \,$ദിവസം.

  • M-ന്റെ സമയം$(T_M) = \frac{T_R}{2} = \frac{24}{2}$ = 12 ദിവസം.

  • S-ന്റെ സമയം $(T_S) = \frac{T_R}{3} = \frac{24}{3}$ = 8 ദിവസം.