Question

$21$ സെൻ്റീമീറ്റർ നീളവും $8$ സെൻ്റീമീറ്റർ പുറം വ്യാസവുമുള്ള ഒരു പൊള്ളയായ ഇരുമ്പ് പൈപ്പ് ഉണ്ട്. പൈപ്പിന്റെ കനം $1$ സെൻ്റീമീറ്ററും, $1$ ഘന സെൻ്റീമീറ്റർ ($\text{cm}^3$) ഇരുമ്പിന്റെ ഭാരം $8$ ഗ്രാമം ആണെങ്കിൽ പൈപ്പിന്റെ ആകെ ഭാരം എത്രയാണ് ?

• A. 3.6 kg
• B. 36 kg
• C. 3.696 kg
• D. 36.9 kg

Answer 1

Answer:

C. 3.696 kg

പൈപ്പിന്റെ ആകെ ഭാരം 3696 ഗ്രാം (അല്ലെങ്കിൽ 3.696 കിലോഗ്രാം) ആണ്.

* തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ:

* പൈപ്പിന്റെ നീളം (h) = 21 cm

* പുറം വ്യാസം = 8 cm

* പുറം ആരം (R) = $\frac{8}{2} = 4 \text{ cm}$

* പൈപ്പിന്റെ കനം = 1 cm

* അകം ആരം (r) = പുറം ആരം - കനം = 4 - 1 = 3 cm

* ഇരുമ്പിന്റെ സാന്ദ്രത (ഭാരം) = 1 cm³-ന് 8 grams

* ഘട്ടം 1: പൊള്ളയായ പൈപ്പിന്റെ വ്യാപ്തം കാണുക

$\text{വ്യാപ്തം} = \pi \times (R^2 - r^2) \times h$

($\pi = \frac{22}{7}$ എന്ന് കണക്കാക്കുക)

$\text{വ്യാപ്തം} = \frac{22}{7} \times (4^2 - 3^2) \times 21$

$\text{വ്യാപ്തം} = \frac{22}{7} \times (16 - 9) \times 21$

$\text{വ്യാപ്തം} = \frac{22}{7} \times 7 \times 21$

$\text{വ്യാപ്തം} = 22 \times 21 = 462 \text{ cm}^3$

* ഘട്ടം 2: പൈപ്പിന്റെ ആകെ ഭാരം കാണുക

$\text{ആകെ ഭാരം} = \text{വ്യാപ്തം} \times 1 \text{ cm}^3\text{-ന്റെ ഭാരം}$

$\text{ആകെ ഭാരം} = 462 \times 8 = 3696 \text{ ഗ്രാം}$

ഇതിനെ കിലോഗ്രാമിലേക്ക് മാറ്റിയാൽ:

$\frac{3696}{1000} = 3.696 \text{ കിലോഗ്രാം}$