Question

1, 2 ,4, 8, .... എന്ന സംഖ്യ ശ്രേണിയിലെ 10-ആം പദം എത്ര ?

• A. 512
• B. 144
• C. 64
• D. 288

Answer 1

Answer:

A. 512

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണിയിലെ 10-ാം പദം 512 ആണ്.

1. ശ്രേണി ഏതാണെന്ന് കണ്ടെത്തുക

നൽകിയിരിക്കുന്ന ശ്രേണി: 1, 2, 4, 8, ....

ഇവിടെ അടുത്തടുത്ത പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നോക്കുക:

• $2 \div 1 = 2$

• $4 \div 2 = 2$

• $8 \div 4 = 2$

തുടർച്ചയായ പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം തുല്യമായതുകൊണ്ട് ഇതൊരു ഗുണോത്തര ശ്രേണി ആണ്.

2. സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക

ഒരു ഗുണോത്തര ശ്രേണിയുടെ $n$-ാം പദം കാണാനുള്ള സമവാക്യം:
$T_n = a \cdot r^{(n-1)}$

ഇവിടെ:

• ആദ്യ പദം ($a$) = $1$

• പൊതു അനുപാതം ($r$) = $2$

• പദങ്ങളുടെ എണ്ണം ($n$) = $10$

3. വിലകൾ നൽകി കണക്കാക്കുക

$T_{10} = 1 \times 2^{(10 - 1)}$
$T_{10} = 1 \times 2^9$

$2^9$ എന്നാൽ 2-നെ 9 തവണ തുടർച്ചയായി ഗുണിക്കുന്നതാണ്:
$2^9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 512$

$T_{10} = 512$

ഉത്തരം

ഈ ശ്രേണിയിലെ 10-ാം പദം 512 ആണ്.