Question

1, 2 ,4, 8, .... എന്ന സംഖ്യ ശ്രേണിയിലെ 10-ആം പദം എത്ര ?

• A. 512
• B. 144
• C. 64
• D. 288

Answer 1

Answer:

A. 512

ഈ സംഖ്യാ ശ്രേണിയിലെ 10-ആം പദം 512 ആണ്.

ഇത് കണക്കാക്കുന്ന വിധം

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണി ശ്രദ്ധിച്ചാൽ, ഓരോ സംഖ്യയെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോഴാണ് അടുത്ത സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നത് എന്ന് കാണാം (ഇതൊരു ജോമെട്രിക് പ്രോഗ്രഷൻ അല്ലെങ്കിൽ ഗുണനശ്രേണി ആണ്).

• 1-ആം പദം = 1

• 2-ആം പദം = 1 × 2 = 2

• 3-ആം പദം = 2 × 2 = 4

• 4-ആം പദം = 4 × 2 = 8

ഈ രീതിയിൽ നമുക്ക് പത്താം പദം വരെ കണക്കാക്കാം:

• 5-ആം പദം = 8 × 2 = 16

• 6-ആം പദം = 16 × 2 = 32

• 7-ആം പദം = 32 × 2 = 64

• 8-ആം പദം = 64 × 2 = 128

• 9-ആം പദം = 128 × 2 = 256

• 10-ആം പദം = 256 × 2 = 512

സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്

ഇത്തരം ശ്രേണികളിലെ n-ആം പദം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം $a_n = a \times r^{(n-1)}$ ആണ്.

• ആദ്യ പദം (a) = 1

• പൊതുവായ അനുപാതം (r) = 2

• കണ്ടെത്തേണ്ട പദം (n) = 10

$10\text{-ആം പദം} = 1 \times 2^{(10-1)} = 2^9 = \mathbf{512}$