Question

1, 2, 4, ... എന്ന ശ്രേണിയിലെ 10-ാം പദം എത്ര ?

• A. 144
• B. 512
• C. 1024
• D. 256

Answer 1

Answer:

B. 512

ഈ ഗുണോത്തര ശ്രേണിയിലെ 10-ാം പദം 512 ആണ്.

1. ശ്രേണി വിശകലനം ചെയ്യുക

തന്നിരിക്കുന്ന ശ്രേണി: 1, 2, 4, 8, ...
ഇവിടെ ഓരോ പദവും തൊട്ടടുത്ത പദമാകുമ്പോൾ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാണ് മുന്നോട്ട് പോകുന്നത്. അതുകൊണ്ട് ഇതൊരു ഗുണോത്തര ശ്രേണിയാണ്.

• ആദ്യ പദം ($a$) = 1

• പൊതു അനുപാതം ($r$) = $\frac{2}{1} = 2$

• പദങ്ങളുടെ എണ്ണം ($n$) = 10

2. സൂത്രവാക്യം

ഒരു ഗുണോത്തര ശ്രേണിയിലെ $n$-ാം പദം കാണാനുള്ള സമവാക്യം:
$a_n = a \times r^{(n-1)}$

3. കണക്കാക്കുന്ന രീതി

സമവാക്യത്തിൽ വിലകൾ നൽകാം:
$a_{10} = 1 \times 2^{(10 - 1)}$
$a_{10} = 1 \times 2^9$

$2^9$ ന്റെ വില കണ്ടെത്തുക:
$2^9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = \mathbf{512}$