Question

91, 82, 73, ... എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ 10 -ാം പദം എത്ര ?

• A. 28
• B. 9
• C. 10
• D. 1

Answer 1

Answer:

C. 10

സമാന്തരശ്രേണികൾ: ഒരു വിശദീകരണം

സമാന്തരശ്രേണി (Arithmetic Progression - AP) എന്നത് ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണിയാണ്. ഈ ശ്രേണിയിലെ ഏതൊരു തുടർച്ചയായ രണ്ട് പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എപ്പോഴും ഒരു സ്ഥിരസംഖ്യയായിരിക്കും. ഈ സ്ഥിരസംഖ്യയെ പൊതുവ്യത്യാസം (Common Difference - d) എന്ന് പറയുന്നു.

നൽകിയിട്ടുള്ള ശ്രേണി: 91, 82, 73, ...

• ആദ്യ പദം (a): 91

• പൊതുവ്യത്യാസം (d):
  82 - 91 = -9
  73 - 82 = -9
  അതിനാൽ, പൊതുവ്യത്യാസം (d) = -9

സമാന്തരശ്രേണിയുടെ n-ാം പദം കണ്ടെത്താനുള്ള സൂത്രവാക്യം:

a_n = a + (n-1)d

ഇവിടെ:

• a_n = n-ാം പദം

• a = ആദ്യ പദം

• n = പദത്തിന്റെ സ്ഥാനം

• d = പൊതുവ്യത്യാസം

10-ാം പദം കണ്ടെത്തൽ:

നാം കണ്ടെത്തേണ്ടത് 10-ാം പദമാണ്. അതിനാൽ, n = 10.

1. സൂത്രവാക്യത്തിൽ വിലകൾ ചേർക്കുക: a₁₀ = 91 + (10-1)(-9)

2. a₁₀ = 91 + (9)(-9)

3. a₁₀ = 91 - 81

4. a₁₀ = 10

അതുകൊണ്ട്, ഈ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ 10-ാം പദം 10 ആണ്.