Question

ഏകീകൃതമായി ചാർജ്ജ് ചെയ്ത ഒരു ഉള്ളുപൊള്ളയായ ഗോളത്തിന്റെ (hollow sphere) ഉള്ളിൽ വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യൽ എത്രയാണ്?

• A. ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലെ പൊട്ടൻഷ്യലിന് തുല്യമാണ്.
• B. ഗോളത്തിന്റെ ആരത്തിന് ആനുപാതികമാണ്.
• C. ചാർജിന്റെ അളവിന് വിപരീതാനുപാതികമാണ്.
• D. പൂജ്യം (0)

Answer 1

Answer:

D. പൂജ്യം (0)

• ഒരു ഏകീകൃതമായി ചാർജ്ജ് ചെയ്ത ഉള്ളുപൊള്ളയായ ഗോളത്തിന്റെ ഉള്ളിൽ വൈദ്യുത മണ്ഡലം ($E$) എല്ലായ്പ്പോഴും പൂജ്യമാണ്.

• വൈദ്യുത മണ്ഡലം, വൈദ്യുത പൊട്ടൻഷ്യലിന്റെ ഗ്രേഡിയന്റ് ആയതുകൊണ്ട് ($E = -\frac{dV}{dr}$), $E=0$ ആണെങ്കിൽ പൊട്ടൻഷ്യൽ ($V$) സ്ഥിരമായിരിക്കണം. ഈ സ്ഥിരമായ മൂല്യം ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിലെ പൊട്ടൻഷ്യലിന് തുല്യമായിരിക്കും.