Question

$2^{2026}$ എന്നതിനെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ശിഷ്ടം എത്ര?

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

Answer 1

Answer:

D. 4

$2^{2026}$ എന്നതിനെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടം 4 ആണ്.

---

ഒരു സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടം കണ്ടെത്താൻ, ആ സംഖ്യയുടെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള അക്കം മാത്രം നോക്കിയാൽ മതി.

2-ന്റെ ഘാതങ്ങളുടെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ ഒരു പ്രത്യേക ക്രമത്തിലാണ് ആവർത്തിച്ചു വരുന്നത്:

• $2^1 = 2$ (ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം: 2)

• $2^2 = 4$ (ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം: 4)

• $2^3 = 8$ (ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം: 8)

• $2^4 = 16$ (ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം: 6)

• $2^5 = 32$ (ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം: 2 - വീണ്ടും ആവർത്തിക്കുന്നു)

ഇവിടെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ 2, 4, 8, 6 എന്നിങ്ങനെ നാല് സംഖ്യകളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളായാണ് ആവർത്തിക്കുന്നത്.

1. പവറിനെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക:
   തന്നിരിക്കുന്ന പവർ 2026 ആണ്. ഇതിനെ 4 കൊണ്ട് ഹരിച്ച് ശിഷ്ടം കണ്ടെത്തുക.
   $2026 \div 4 \implies \text{ശിഷ്ടം} = 2$

2. ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനം കണ്ടെത്തുക:
   ശിഷ്ടം 2 ആയതുകൊണ്ട്, $2^2$-ന്റെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള സംഖ്യ തന്നെയായിരിക്കും $2^{2026}$-നും ഉണ്ടാകുക.
   $2^2 = 4$
   അതായത്, $2^{2026}$ എന്ന വലിയ സംഖ്യയുടെ ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 4 ആണ്.

3. 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ശിഷ്ടം:
   ഒന്നിന്റെ സ്ഥാനത്ത് 4 ഉള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന ശിഷ്ടം 4 തന്നെയായിരിക്കും.

---

ഉത്തരം

ശിഷ്ടം = 4