Question

1നും 50നും ഇടയ്ക്ക് വരുന്ന ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?

• A. 650
• B. 600
• C. 500
• D. 550

Answer 1

Answer:

B. 600

1നും 50നും ഇടയ്ക്കുള്ള ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ തുക 600 ആണ്.

സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തുല്യമായി വരുന്ന ശ്രേണികളിൽ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണാൻ ഒരു എളുപ്പ സമവാക്യമുണ്ട്:

$\mathbf{n = \frac{\text{അവസാന പദം} - \text{ആദ്യ പദം}}{\text{പൊതുവ്യത്യാസം}} + 1}$

• ആദ്യ പദം = 2

• അവസാന പദം = 48

• പൊതുവ്യത്യാസം = 2 (ഇരട്ടസംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം)

കണക്കാക്കുന്ന രീതി:
$n = \frac{48 - 2}{2} + 1$
$n = \frac{46}{2} + 1$
$n = 23 + 1 = \mathbf{24}$
1-നും 50-നും ഇടയിലുള്ള സംഖ്യകൾ മാത്രം എടുത്താൽ (2 മുതൽ 48 വരെ):

• ഇവിടെയുള്ള ആകെ ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ എണ്ണം (n) = 24 (2, 4, 6, ..., 48)

• ആദ്യത്തെ n ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ തുക കാണാനുള്ള സമവാക്യം = n × (n + 1)

• അതുകൊണ്ട്, തുക = 24 × (24 + 1)

• = 24 × 25 = 600