ആദ്യത്തെ 10 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?
A2025
B2500
C3025
D3000
Answer:
C. 3025
Read Explanation:
ആദ്യത്തെ 10 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗം
ഘന സംഖ്യകൾ (Cube Numbers)
ഒരു സംഖ്യയെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് തന്നെ രണ്ടു പ്രാവശ്യം ഗുണിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ് ഘന സംഖ്യ. ഉദാഹരണത്തിന്, 3-ന്റെ ഘന സംഖ്യ 3 x 3 x 3 = 27 ആണ്.
n എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘനം n3 എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ആദ്യത്തെ 10 ഘന സംഖ്യകൾ
13 = 1
23 = 8
33 = 27
43 = 64
53 = 125
63 = 216
73 = 343
83 = 512
93 = 729
103 = 1000
തുക കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം (Formula for Sum of Cubes)
ആദ്യത്തെ n ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താൻ ഒരു എളുപ്പ സൂത്രവാക്യമുണ്ട്:
Sum = [n(n+1)/2]2
ആദ്യത്തെ 10 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്തൽ
ഇവിടെ, n = 10.
സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്:
Sum = [10(10+1)/2]2
Sum = [10(11)/2]2
Sum = [110/2]2
Sum = [55]2
Sum = 55 x 55
Sum = 3025