ആദ്യത്തെ 20 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?
A44000
B44101
C44100
D20400
Answer:
C. 44100
Read Explanation:
ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്തൽ
ഘന സംഖ്യകൾ (Cube Numbers):
ഒരു സംഖ്യയെ ആ സംഖ്യ കൊണ്ട് രണ്ടു തവണ ഗുണിക്കുമ്പോഴാണ് ഘന സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, 2-ന്റെ ഘനം 2 x 2 x 2 = 8 ആണ്.
n എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘനം n3 എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാം.
ആദ്യത്തെ n ഘന സംഖ്യകളുടെ തുകയ്ക്കുള്ള സൂത്രവാക്യം:
ആദ്യത്തെ n ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താൻ ഒരു എളുപ്പവഴിയുണ്ട്. അതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം താഴെ നൽകുന്നു:
തുക = [n(n+1)/2]2
ചോദ്യത്തിലെ പ്രയോഗം:
ഈ ചോദ്യത്തിൽ, ആദ്യത്തെ 20 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്.
അതായത്, ഇവിടെ n = 20 ആണ്.
സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ:
n = 20 ആയതിനാൽ, സൂത്രവാക്യത്തിൽ ഈ വില പ്രയോഗിക്കാം:
തുക = [20(20+1)/2]2
= [20(21)/2]2
= [10 x 21]2
= [210]2
= 210 x 210
= 44100