Question

$202^2-198^2\times2^{-6}$ ന്റെ വിലയെന്ത് ?

• A. 40191.4375
• B. 102400
• C. 5
• D. 50

Answer 1

Answer:

A. 40191.4375

ഗണിതക്രിയകൾ

• നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം: 202² - 198² × 2⁻⁶
• ഇവിടെ BODMAS നിയമം അനുസരിച്ച് ആദ്യം ഗുണനവും (multiplication) കൃത്യങ്കവും (exponent) ആണ് ചെയ്യേണ്ടത്.
• ആദ്യം കൃത്യങ്കങ്ങൾ (exponents) ലളിതമാക്കാം:
  • 202² = 202 × 202 = 40804
  • 198² = 198 × 198 = 39204
  • 2⁻⁶ = 1 / 2⁶ = 1 / 64
• ഇനി സമവാക്യം താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:
  • 40804 - (39204 × 1 / 64)
• തുടർന്ന് ഗുണനം ചെയ്യുക:
  • 39204 / 64 = 612.5625
• അവസാനമായി കുറയ്ക്കൽ (subtraction) നടത്തുക:
  • 40804 - 612.5625 = 40191.4375

ഓർക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

1. Algebraic Identity: a² - b² = (a+b)(a-b) എന്ന സൂത്രവാക്യം പലപ്പോഴും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എളുപ്പമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാം. എന്നാൽ ഇവിടെ കൃത്യങ്കം (exponent) സങ്കീർണ്ണമായതിനാൽ സാധാരണ രീതിയിലുള്ള കണക്കുകൂട്ടലാണ് അഭികാമ്യം.
2. Negative Exponents: x⁻ⁿ = 1/xⁿ എന്നത് എപ്പോഴും ഓർമ്മിക്കുക.
3. BODMAS Rule: ബ്രാക്കറ്റ് (Bracket), ഓർഡർ (Order - powers/roots), ഡിവിഷൻ (Division), മൾട്ടിപ്ലിക്കേഷൻ (Multiplication), അഡിഷൻ (Addition), സബ്ട്രാക്ഷൻ (Subtraction) എന്ന ക്രമം കൃത്യമായി പാലിക്കുക.