Question

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ അളവുകളാകാൻ സാധ്യത ഇല്ലാത്തത് ഏതാണ് ?

• A. 5, 12, 13
• B. 12, 9, 15
• C. 14, 5,15
• D. 6, 8, 10

Answer 1

Answer:

C. 14, 5,15

തന്നിരിക്കുന്ന ഓപ്ഷനുകളിൽ മട്ടത്രികോണത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ അളവുകളാകാൻ സാധ്യത ഇല്ലാത്തത് 14, 5, 15 ആണ്.

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിൽ ചെറിയ രണ്ട് വശങ്ങളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ (squares) തുക, വലിയ വശത്തിൻ്റെ (കർണ്ണം) വർഗ്ഗത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം (a² + b² = c²).

ഓരോ ഓപ്ഷനും പരിശോധിക്കാം:

• 5, 12, 13: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 (13² = 169). ഇത് സാധ്യമാണ്.

• 12, 9, 15: 9² + 12² = 81 + 144 = 225 (15² = 225). ഇത് സാധ്യമാണ്.

• 6, 8, 10: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 (10² = 100). ഇത് സാധ്യമാണ്.

• 14, 5, 15: $5^2 + 14^2 = 25 + 196 = \mathbf{221}$. എന്നാൽ വലിയ വശത്തിൻ്റെ വർഗ്ഗം $15^2 = \mathbf{225}$ ആണ്. ഇവ തുല്യമല്ലാത്തതിനാൽ ഇത് മട്ടത്രികോണത്തിൻ്റെ വശങ്ങൾ ആകില്ല.