Question

Z എന്ന പൂർണസംഖ്യ ഗാനത്തിലെ ഒരു ബന്ധമാണ് R ={(a,b): a-b യെ 2 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം}. എങ്കിൽ R ഒരു

• A. പ്രതിസമ, സമമിത ബന്ധമാണ്
• B. പ്രതിസമ, സാംക്രമിക ബന്ധമാണ്
• C. സമാന ബന്ധമാണ്
• D. സമമിത, സാംക്രമിക ബന്ധമാണ്

Answer 1

Answer:

C. സമാന ബന്ധമാണ്

∀ a ∈ Z ; a-a = 0 => 2 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാം = (a,a) ∈ R ----> പ്രതിസമ ബന്ധമാണ് (a,b) ∈ R => a-b = 2m => -(b-a)= 2m => b-a = 2(-m) => (b,a) ∈ R => സമമിത ബന്ധമാണ് (a,b)(b,c) ∈ R (a-b) = 2m (b-c) = 2n ------------- a-c = 2(m+n) => (a,c) ∈ R => സാംക്രമിക ബന്ധമാണ് R ഒരു സമാന ബന്ധമാണ്.