നൽകിയിട്ടുള്ള സമവാക്യം: A = F₀ / m(ω² - ωd²)
ഇവിടെ,
A = ആന്ദോളനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി (Amplitude)
F₀ = പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലം (Driving force)
m = വസ്തുവിന്റെ മാസ്സ് (Mass)
ω = പ്രകൃതിദത്തമായ ആവൃത്തി (Natural frequency)
ωd = പ്രയോഗിക്കുന്ന ആവൃത്തി (Driving frequency)
ωd = ω ആകുമ്പോൾ, (ω² - ωd²) = 0 ആകുന്നു.
അതിനാൽ, A = F₀ / m(0) = അനന്തം (∞)
ഇതിനർത്ഥം, പ്രയോഗിക്കുന്ന ആവൃത്തി പ്രകൃതിദത്തമായ ആവൃത്തിക്ക് തുല്യമാകുമ്പോൾ, ആന്ദോളനത്തിന്റെ വ്യാപ്തി അനന്തമായി വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്. ഇതിനെ പ്രതിധ്വനി (resonance) എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
ഒരു യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റത്തിൽ, അവമന്ദനം (damping) ഉള്ളതുകൊണ്ട്, A അനന്തമാകില്ല. അവമന്ദനം ഊർജ്ജ നഷ്ടം ഉണ്ടാക്കുകയും ആന്ദോളനത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയെ പരിമിതപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റത്തിൽ, A ഒരു വലിയ സംഖ്യയായിരിക്കും, പക്ഷേ അനന്തമാകില്ല.
