Question

ആദ്യത്തെ 15 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?

• A. 14400
• B. 14000
• C. 1440
• D. 15000

Answer 1

Answer:

A. 14400

സംഖ്യകളും അവയുടെ തുകകളും

ഘന സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നത്

'n' വരെയുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഘനങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്താനുള്ള സൂത്രവാക്യം താഴെ നൽകുന്നു:

• S_n = [n(n+1)/2]²

ഇവിടെ, 'n' എന്നത് അവസാനത്തെ സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പ്രശ്നത്തിലെ വിവരങ്ങൾ

• നൽകിയിട്ടുള്ളത് ആദ്യത്തെ 15 ഘന സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ്.

• അതുകൊണ്ട്, ഇവിടെ n = 15 ആണ്.

സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് തുക കണ്ടെത്തൽ

1. ആദ്യം, n(n+1)/2 കണ്ടെത്തുക:

2. 15(15+1)/2 = 15(16)/2 = 15 * 8 = 120

3. ഇനി, മുകളിലെ ഫലത്തിന്റെ വർഗ്ഗം (square) കണ്ടെത്തുക:

4. 120² = 14400