Question

ഒരു ഗ്രാമത്തിലെ 5000 പേരിൽ 2300 പേർ ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവരാണ് 3000 പേർ ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവരാണ് 1500 പേർ രണ്ടും സംസാരിക്കുന്നവരാണ് എങ്കിൽ ഈ രണ്ടു ഭാഷയും സംസാരിക്കാത്തവർ എത്ര പേർ ?

• A. 1200
• B. 1000
• C. 1500
• D. 2000

Answer 1

Answer:

A. 1200

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തം (Set Theory) ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രശ്നപരിഹാരം

ഈ പ്രശ്നം ഗണങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഒരു നിശ്ചിത ജനസംഖ്യയിൽ, വ്യത്യസ്ത വിഭാഗങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുന്നവരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്താൻ ഇത് സഹായിക്കുന്നു.

പ്രധാനപ്പെട്ട ആശയങ്ങൾ:

• മൊത്തം ജനസംഖ്യ (Total Population): 5000

• ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം (Hindi Speakers): 2300

• ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം (English Speakers): 3000

• രണ്ട് ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം (Speakers of Both Languages): 1500

പരിഹാര രീതി:

1. ഒറ്റ ഭാഷ മാത്രം സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക:
   

   • ഹിന്ദി മാത്രം സംസാരിക്കുന്നവർ = (ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവർ) - (രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നവർ) = 2300 - 1500 = 800

   • ഇംഗ്ലീഷ് മാത്രം സംസാരിക്കുന്നവർ = (ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവർ) - (രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നവർ) = 3000 - 1500 = 1500

2. കുറഞ്ഞത് ഒരു ഭാഷയെങ്കിലും സംസാരിക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക:
   

   • ഈ സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ, 'A ∪ B = A + B - (A ∩ B)' എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

   • കുറഞ്ഞത് ഒരു ഭാഷയെങ്കിലും സംസാരിക്കുന്നവർ = (ഹിന്ദി സംസാരിക്കുന്നവർ) + (ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവർ) - (രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നവർ)
     = 2300 + 3000 - 1500 = 5300 - 1500 = 3800

   • (മാറ്റൊരു രീതി: ഹിന്ദി മാത്രം സംസാരിക്കുന്നവർ + ഇംഗ്ലീഷ് മാത്രം സംസാരിക്കുന്നവർ + രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കുന്നവർ = 800 + 1500 + 1500 = 3800)

3. രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കാത്തവരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക:
   

   • രണ്ടു ഭാഷകളും സംസാരിക്കാത്തവർ = (മൊത്തം ജനസംഖ്യ) - (കുറഞ്ഞത് ഒരു ഭാഷയെങ്കിലും സംസാരിക്കുന്നവർ)
     = 5000 - 3800 = 1200