Question

ക്രമം 2 ആയ സമചതുര മാട്രിക്സ് A യുടെ ഐഗൺ വിലകൾ -2, -3 ആയാൽ A³=?

• A. 19A + 30I
• B. 17A + 26I
• C. 19A + 26I
• D. 17A - 30I

Answer 1

Answer:

A. 19A + 30I

$A^2 - (Trace of A)A +|A|I =0$

Let α , β be the eigen values

trace of A = ⍺+β

|A|=⍺β

A² -(⍺+β)A+(αβ)I= 0

A² - (-2-3)A + (-2 x -3)I =0

A²+5A+6I=0

A²=-(5A+6I)

A³=-(5A² + 6A) = -5(-5A - 6I ) -6A = 25A +30I -6A

A³= 19A +30I