If the eigen values of a square matrix A of order 2 are -2, -3, then A³=?

Challenger App

Home/

Questions/

Maths/

Number Theory

No.1 PSC Learning App

★

1M+ Downloads

Get App

ക്രമം 2 ആയ സമചതുര മാട്രിക്സ് A യുടെ ഐഗൺ വിലകൾ -2, -3 ആയാൽ A³=?

A19A + 30I

B17A + 26I

C19A + 26I

D17A - 30I

Answer:

A. 19A + 30I

Read Explanation:

$A^2 - (Trace of A)A +|A|I =0$

Let α , β be the eigen values

trace of A = ⍺+β

|A|=⍺β

A² -(⍺+β)A+(αβ)I= 0

A² - (-2-3)A + (-2 x -3)I =0

A²+5A+6I=0

A²=-(5A+6I)

A³=-(5A² + 6A) = -5(-5A - 6I ) -6A = 25A +30I -6A

A³= 19A +30I

Read more in App

Related Questions:

$\begin{vmatrix}\ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ 4\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ \ 1 \\\ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ -4 \end{vmatrix} =$

മൂലകൾ (0,0), (3,1), (2,4) ആയ ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കാണുക.

$A=\begin{bmatrix}2\ \ \ \ \ 4 \\3 \ \ \ \ \ 2 \end{bmatrix}; B= \begin{bmatrix} 1 \ \ \ 3 \\ \ -2\ \ \ \ 5 \end{bmatrix}$ എങ്കിൽ A+B=?

adj(A') =

ക്രമം 2 ആയ മാട്രിക്സ് ആണ് $A=\begin{bmatrix}-1 \ \ \ -3\\ 4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5 \end{bmatrix}$ , എങ്കിൽ (adj A)' ഏതാണ്?