Question

2x + 3y + z =8, 4x + 7y + 5z = 20 -2y + 2z = 0 ; x,y,z = ?

• A. x=1, y=2, z=3
• B. x=3, y=0, z=2
• C. x=2 , y =1, z=1
• D. x=0, y=4, z=2

Answer 1

Answer:

C. x=2 , y =1, z=1

$\begin{vmatrix} 2 \ \ \ \ 3\ \ \ \ 1 \ \ \ : \ \ \ 8\\ \ 4 \ \ \ \ 7\ \ \ \ 5\ \ \ : \ \ \ 20\\ 0 \ -2 \ \ \ 2\ \ \ : \ \ \ 0 \end{vmatrix}$

R_2 -> R_2 -2R_1

$\begin{vmatrix} 2 \ \ \ \ 3\ \ \ \ 1 \ \ \ : \ \ \ 8 \\ \ 0 \ \ \ \ 1 \ \ \ \ 3 \ \ \ : \ \ \ 4 \\ 0 \ -2 \ \ \ 2\ \ \ : \ \ \ 0 \end{vmatrix}$

R_3 -> R_3 +2R_2

$\begin{vmatrix} 2 \ \ \ \ 3\ \ \ \ 1 \ \ \ : \ \ \ 8 \\ \ 0 \ \ \ \ 1 \ \ \ \ 3 \ \ \ : \ \ \ 4 \\ 0 \ \ \ \ 0 \ \ \ 8\ \ \ \ : \ \ \ 8 \end{vmatrix}$

$2x+3y+z=8$

$y+3=4$

$8z=8$

$x=2,y=1,z=1$