Question

10, 7, 4, 1, -2, ..... എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം എത്ര ?

• A. -3
• B. 3
• C. 4
• D. -4

Answer 1

Answer:

A. -3

സമാന്തരശ്രേണി (Arithmetic Progression)

• ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായുള്ള രണ്ട് പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എപ്പോഴും തുല്യമായിരിക്കും. ഈ വ്യത്യാസത്തെ 'പൊതുവ്യത്യാസം' (common difference) എന്ന് പറയുന്നു.

• പൊതുവ്യത്യാസം (d) കണ്ടുപിടിക്കാൻ, ഒരു പദത്തിൽ നിന്ന് അതിന് തൊട്ടുമുമ്പുള്ള പദം കുറയ്ക്കുക. അതായത്, d = a_n - a_n-1.

• കൊടുത്തിട്ടുള്ള ശ്രേണി: 10, 7, 4, 1, -2, .....

• പൊതുവ്യത്യാസം കണ്ടുപിടിക്കുന്ന വിധം:

  • രണ്ടാമത്തെ പദം - ഒന്നാമത്തെ പദം = 7 - 10 = -3

  • മൂന്നാമത്തെ പദം - രണ്ടാമത്തെ പദം = 4 - 7 = -3

  • നാലാമത്തെ പദം - മൂന്നാമത്തെ പദം = 1 - 4 = -3

  • അഞ്ചാമത്തെ പദം - നാലാമത്തെ പദം = -2 - 1 = -3

• എല്ലാ സന്ദർഭങ്ങളിലും വ്യത്യാസം -3 ആണ്. അതിനാൽ, ഈ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം -3 ആണ്