Question

1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = ?

• A. 1
• B. 1/64
• C. 63/64
• D. 31/32

Answer 1

Answer:

C. 63/64

ഓരോ പദത്തിന്റെയും ഛേദം (denominator) 2-ന്റെ ഘടകങ്ങളാണ് (2¹, 2², 2³,...). ശ്രേണിയിലെ അവസാന പദത്തിന്റെ ഛേദം 2ⁿ ആണെങ്കിൽ, ആ ശ്രേണിയുടെ തുക (2ⁿ - 1) / 2ⁿ ആയിരിക്കും.

• നൽകിയിട്ടുള്ള ശ്രേണിയിൽ അവസാന പദം (ശരിയായ രീതിയിൽ പരിഗണിച്ചാൽ) 1/64 ആണ്, ഇത് 1/2⁶ ആണ്.

• അതുകൊണ്ട്, തുക = (2⁶ - 1) / 2⁶ = (64 - 1) / 64 = 63/64.