Question

$25^{p-1}+100=5^{2p-1}$ ആണെങ്കിൽ p-യുടെമൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

• A. 4
• B. 3
• C. 5
• D. 2

Answer 1

Answer:

D. 2

നൽകിയ സമവാക്യം:

$25^{p-1} + 100 = 5^{2p-1}$
25 നെ 5ന്റെ പവറായി എഴുതാം

$25 = 5^2$
അതിനാൽ,
$25^{p-1} = (5^2)^{p-1} = 5^{2p-2}$

ഇപ്പോൾ സമവാക്യം:
$5^{2p-2} + 100 = 5^{2p-1}$

ഘട്ടം 2: വലത് ഭാഗം ലഘൂകരിക്കുക

$5^{2p-1} = 5 \cdot 5^{2p-2}$

അതിനാൽ:
$5^{2p-2} + 100 = 5 \cdot 5^{2p-2}$

ഘട്ടം 3: x എന്ന് വെക്കാം

$x = 5^{2p-2}$

അപ്പോൾ:
x + 100 = 5x
100 = 4x
x = 25

ഘട്ടം 4: തിരിച്ചുവയ്ക്കുക

$5^{2p-2} = 25 = 5^2$

അതിനാൽ:
$2p - 2 = 2$
$2p = 4$
$p = 2$

അവസാന ഉത്തരം: (p = 2)