Question

A യും B യും പത്തിന് താഴെയുള്ള രണ്ട് എണ്ണൽ സംഖ്യകളാണ്. ഒരുമിച്ച് എഴുതിയാൽ കിട്ടുന്ന രണ്ടക്ക സംഖ്യകളാകുന്ന BA യുടെയും B3 യുടെയും ഗുണനഫലം 57A ആണെങ്കിൽ A യുടെ വില എത്ര ?

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5

Answer 1

Answer:

D. 5

A യുടെ വില 5 ആണ്.

---

1. അവസാന അക്കങ്ങൾ ഒത്തുനോക്കുക:

• രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഉത്തരത്തിന്റെ അവസാന അക്കം, ആ സംഖ്യകളുടെ അവസാന അക്കങ്ങൾ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കും.

• ഇവിടെ $BA \times B3 = 57A$ എന്നാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്.

• അതായത്, $A \times 3$ ചെയ്യുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കം വീണ്ടും $A$ തന്നെയായിരിക്കണം.

2. A യുടെ വില കണ്ടെത്തുക:
1 മുതൽ 9 വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളിൽ 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ അതേ സംഖ്യ തന്നെ അവസാന അക്കമായി വരുന്നത് 5-ന് മാത്രമാണ്.

• $5 \times 3 = 15$ (അവസാന അക്കം 5 തന്നെ)

അതിനാൽ $A = 5$ എന്ന് ഉറപ്പിക്കാം.

3. സമവാക്യം ശരിയാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക:
ഇപ്പോൾ തന്നിരിക്കുന്ന മൂന്നക്ക സംഖ്യ $57A = 575$ ആയി മാറുന്നു.

• $575$-നെ ഘടകങ്ങളാക്കി മാറ്റിയാൽ (Factoring):
  $575 = 25 \times 23$ എന്ന് ലഭിക്കും.

• ഇതിനെ $BA \times B3$ യുമായി ഒത്തുനോക്കിയാൽ:
  $BA = 25$
  $B3 = 23$

• ഇവിടെ $B = 2$ എന്നും $A = 5$ എന്നും കൃത്യമായി ലഭിക്കുന്നു.

അതുകൊണ്ട് A യുടെ വില 5 ആണ്.