Question

ഒരു unbiased coin, head കിട്ടുന്നത് വരെയോ അല്ലെങ്കിൽ മാക്സിമം 3 തവണയോ toss ചെയ്യുന്നു . ആദ്യ toss ൽ head കിട്ടിയില്ലെങ്കിൽ കൃത്യം മൂന്നു തവണ toss ചെയ്യാനുള്ള probability എന്തായിരിക്കും ?

• A. 1/2
• B. 1/3
• C. 2/3
• D. 3/4

Answer 1

Answer:

A. 1/2

നിബന്ധന:

• coin unbiased ⇒ (P(H)=P(T)=\frac{1}{2})

• “ആദ്യ toss ൽ head കിട്ടിയില്ല” ⇒ first toss = Tail (T)

ഇപ്പോൾ ചോദിക്കുന്നത്:

ആദ്യ toss T ആയപ്പോൾ, കൃത്യം 3 തവണ toss ചെയ്യാനുള്ള probability

3 toss ആകാൻ വേണ്ട condition:

• 1st toss = T (given)

• 2nd toss-ലും head വരരുത് ⇒ T

• അപ്പോൾ മാത്രമേ 3rd toss വരെ പോകൂ

  Probability:

$P(\text{3 toss} \mid \text{1st is T}) = P(\text{2nd is T}) = \frac{1}{2}$

Final Answer:

$\boxed{\frac{1}{2}}$