Question

ഒരു ബിസിനസ് കോൺഫറൻസിൻ്റെ അവസാനം അവിടെയുണ്ടായിരുന്ന 10 പേരും പരസ്പരം ഒരിക്കൽ മാത്രം കൈകൾ കൊടുത്താൽ ആകെ എത്ര ഹസ്തദാനങ്ങൾ ഉണ്ടാകും ?

• A. 45
• B. 55
• C. 100
• D. 90

Answer 1

Answer:

A. 45

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ രീതി

• ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ കോമ്പിനേഷൻ എന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര തത്വം ഉപയോഗിക്കാം.

• n പേർ പരസ്പരം കൈകൾ കൊടുത്താൽ ആകെ നടക്കുന്ന ഹസ്തദാനങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:$\frac{n(n-1)}{2}$ എന്നാണ്.

• ഇവിടെ ആകെ 10 പേരാണുള്ളത്. അതിനാൽ n = 10 എന്ന് നൽകുക.

• സൂത്രവാക്യത്തിൽ വിലകൾ നൽകിയാൽ: $\frac{10(10-1)}{2}$

• ഇത് $10\times\frac{9}{2}$ എന്ന് വരുന്നു.

• അതായത്, $\frac{90}{2 }= 45$

---

പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യങ്ങൾ

• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പരീക്ഷയിൽ വരുമ്പോൾ ഓർക്കുക, ഹസ്തദാനം നടക്കാൻ രണ്ട് വ്യക്തികൾ ആവശ്യമാണ്. അതിനാൽ 10 പേരിൽ നിന്ന് 2 പേരെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന രീതിയാണിത് ($10C_2$).

• $10C_2 = \frac{(10 × 9)}{(2 × 1)} = 45$

• ഇതേ രീതിയിൽ n എണ്ണം വസ്തുക്കൾക്കിടയിൽ r എണ്ണം വസ്തുക്കളെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം nCr = n! / r!(n-r)! ആണ്.