Question

x ഏതു സംഖ്യ ആകുമ്പോഴാണ് ചുവടെയുള്ള സമവാക്യം ശരിയാക്കുന്നത് ? 3x-8 = 5x + 6

• A. 7
• B. -7
• C. 8
• D. 0

Answer 1

Answer:

B. -7

x-ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തൽ

സമവാക്യം: 3x - 8 = 5x + 6

• ലക്ഷ്യം: x എന്ന അറിയാത്ത സംഖ്യയുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ്.
• രീതി: x ഉള്ള പദങ്ങളെ ഒരു വശത്തും സംഖ്യകളെ മറുവശത്തും കൊണ്ടുവന്ന് സമവാക്യം ലഘൂകരിക്കുക.

പടികൾ

1. x പദങ്ങളെ മാറ്റുക: \(3x\) നെ വലത് വശത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോകുക (അപ്പോൾ അത് \(-3x\) ആകും). \(5x\) ൽ നിന്ന് \(3x\) കുറയ്ക്കുക. \(5x - 3x = 2x\).
2. സംഖ്യകളെ മാറ്റുക: \(6\) നെ ഇടത് വശത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോകുക (അപ്പോൾ അത് \(-6\) ആകും). \(-8\) ൽ നിന്ന് \(6\) കുറയ്ക്കുക. \(-8 - 6 = -14\).
3. പുതിയ സമവാക്യം: \(-14 = 2x\).
4. x കണ്ടെത്തുക: \(x\) ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്താൻ \(-14\) നെ \(2\) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. \(x = \frac{-14}{2}\).
5. ഉത്തരം: \(x = -7\).

പ്രധാനപ്പെട്ട വസ്തുതകൾ

• സമവാക്യങ്ങളിൽ, ഒരു വശത്തുള്ള സംഖ്യയെ അല്ലെങ്കിൽ പദത്തെ മറുവശത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോകുമ്പോൾ അതിന്റെ ചിഹ്നം മാറും (ഉദാഹരണത്തിന്, \(+a\) എന്നത് \(-a\) ആകും, \( imes b\) എന്നത് \(\rac{b}{}\) ആകും).
• x-ന്റെ ഒരു കൃത്യമായ മൂല്യം ലഭിക്കുന്നതുവരെ സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശത്തും ഒരേപോലെയുള്ള ക്രിയകൾ ചെയ്യാം.

പരീക്ഷാ സഹായം

• ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങൾ ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളാണ്.
• x-ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നത് പല ഗണിത പ്രശ്നങ്ങളെയും ലഘൂകരിക്കാൻ സഹായിക്കും.
• കേരള PSC പരീക്ഷകളിൽ ബീജഗണിതത്തിൽ നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ സാധാരണയായി ചോദിക്കാറുണ്ട്.