Question

$\frac{10^x \times 4}{5^x}=2^8$ ആയാൽ x-ന്ടെ വില എത്ര?

• A. 4
• B. 2
• C. 3
• D. 6

Answer 1

Answer:

D. 6

$x = 6$ ആണ് $x$-ന്റെ വില.

1. സമവാക്യം ലഘൂകരിക്കുക

തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യം:
$\frac{10^x \times 4}{5^x} = 2^8$

ഇവിടെ $\frac{10^x}{5^x}$ എന്നതിനെ $\left(\frac{10}{5}\right)^x$ എന്ന് എഴുതാം.
$\left(\frac{10}{5}\right)^x \times 4 = 2^8$
$2^x \times 4 = 2^8$

2. ഒരേ ആധാരസംഖ്യയിലേക്ക് മാറ്റുക

ഇനി എല്ലാ സംഖ്യകളെയും 2-ന്റെ കൃതികളാക്കി മാറ്റാം:

• $4 = 2^2$

ഇത് സമവാക്യത്തിൽ നൽകുമ്പോൾ:
$2^x \times 2^2 = 2^8$

ക്രിയ ചെയ്യുമ്പോൾ ($a^m \times a^n = a^{m+n}$ എന്ന നിയമപ്രകാരം):
$2^{x+2} = 2^8$

3. കൃതികൾ തുലനം ചെയ്യുക

ആധാരസംഖ്യകൾ (Bases) തുല്യമായതിനാൽ അവയുടെ കൃതികളും തുല്യമായിരിക്കും:
$x + 2 = 8$
$x = 8 - 2$
$x = 6$