Question

ഒരു വസ്തുവിൻറെ ഒരു ഗ്രഹത്തിൽ നിന്നുള്ള പാലായനപ്രവേഗം വസ്തുവിൻറെ ദ്രവ്യവുമായി എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

• A. നേർ അനുപാതം
• B. വിപരീത അനുപാതം
• C. ദ്രവ്യത്തിൻറെ വർഗ്ഗം
• D. ദ്രവ്യവുമായി ബന്ധമില്ല

Answer 1

Answer:

D. ദ്രവ്യവുമായി ബന്ധമില്ല

ഒരു വസ്തുവിൻറെ ഒരു ഗ്രഹത്തിൽ നിന്നുള്ള പാലായനപ്രവേഗം (escape velocity) വസ്തുവിൻറെ ദ്രവ്യവുമായി (mass) ബന്ധമില്ല

പാലായനപ്രവേഗത്തിനായുള്ള സമവാക്യം താഴെക്കൊടുക്കുന്നു:

​

ഇവിടെ,

• ve​ എന്നത് പാലായനപ്രവേഗം

• G എന്നത് സാർവ്വത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം (Universal Gravitational Constant)

• M എന്നത് ഗ്രഹത്തിൻറെ ദ്രവ്യമാനം

• r എന്നത് ഗ്രഹത്തിൻറെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നുള്ള വസ്തുവിൻറെ ദൂരം (സാധാരണയായി ഗ്രഹത്തിൻറെ ഉപരിതലത്തിലെ ദൂരം, അതായത് ഗ്രഹത്തിൻറെ റേഡിയസ്)

ഈ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാകുന്നത് പാലായനപ്രവേഗം ഗ്രഹത്തിൻറെ ദ്രവ്യമാനത്തെയും (M) വസ്തു നിൽക്കുന്ന ദൂരത്തെയും (r) ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്. വസ്തുവിൻറെ ദ്രവ്യമാനം ഈ സമവാക്യത്തിൽ വരുന്നില്ല. അതിനാൽ, ഒരു വസ്തുവിൻറെ പാലായനപ്രവേഗം അതിൻറെ ദ്രവ്യവുമായി ബന്ധമില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ചെറിയ കല്ലിനും ഒരു വലിയ പാറയ്ക്കും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ഒരേ പാലായനപ്രവേഗമാണ് അനുഭവപ്പെടുക (അന്തരീക്ഷ പ്രതിരോധം അവഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ).