Question

i. [a, b] യിൽ f continuous ആണ്. ii . (a , b ) യിൽ f differentiable ആണ്. iii . f(a) - f(b) = (ബി - a)f'(c ) എന്ന സമവാക്യം സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്ന c എന്ന പോയിന്റ് (a, b) യിൽ ഉണ്ട് . iv. f(a) = f(b) = 0 v. f'(a)=0 എന്ന സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്ന c എന്ന പോയിന്റ് (a, b) യിൽ ഉണ്ട്. അഞ്ചു വ്യവസ്ഥകളിൽ Rolle's theorem ത്തിനോട് ബന്ധപ്പെട്ട വ്യവസ്ഥകൾ ഏതൊക്കെ

• A. i, ii, iii, and v
• B. i, ii, iv and v
• C. i, ii, iii, iv, and v
• D. i, ii, iii, and iv

Answer 1

Answer:

B. i, ii, iv and v

Rolle's Theorem states that if a differentiable function has the same value at two points, then there must be at least one point between them where the derivative of the function is zero. In simpler terms, if a curve starts and ends at the same height, there must be a point where the curve is flat (horizontal tangent).