Question

$5^{x-1} \times 5^3 \times 5^2 = 3125$ എങ്കിൽ 'x' ന്റെ വില

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Answer 1

Answer:

B. 1

'x' ന്റെ വില 1 ആണ്.

$5^{x-1} \times 5^3 \times 5^2 = 3125$

ഇടതുവശം ലഘൂകരിക്കുക

കൃത്യങ്ക നിയമപ്രകാരം ($a^m \times a^n = a^{m+n}$), ആധാരസംഖ്യകൾ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ ഗുണിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ കൃത്യങ്കങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടണം:

$5^{(x-1) + 3 + 2} = 3125$
$5^{x - 1 + 5} = 3125$
$5^{x + 4} = 3125$

3125-നെ 5-ന്റെ കൃത്യങ്കമായി എഴുതുക

3125 എന്ന സംഖ്യയെ 5 ഗുണിച്ചെഴുതുന്ന രൂപത്തിലാക്കുക ($5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$):
$3125 = 5^5$

'x'-ന്റെ വില കണ്ടെത്തുക

ഇപ്പോൾ സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശത്തെയും ആധാരസംഖ്യകൾ തുല്യമാണ് ($5$). അതിനാൽ അവയുടെ മുകളിലെ കൃത്യങ്കങ്ങളും തുല്യമായിരിക്കും:
$x + 4 = 5$
$x = 5 - 4$
$x = 1$

ഉത്തരം

'x' ന്റെ വില 1 ആണ്.