Question

'A' യും 'B' യും കൂടി 18 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട് തീർക്കുന്ന ഒരു ജോലി 'B' യും 'C' യും കൂടി 24 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ടും 'A' യും 'C' യും കൂടി 36 ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ടുംതീർക്കും. എങ്കിൽ, 'C' ഒറ്റയ്ക്ക് ഈ ജോലി തീർക്കാൻ എത്ര ദിവസങ്ങൾ എടുക്കും?

• A. 144
• B. 72
• C. 36
• D. 108

Answer 1

Answer:

A. 144

'C' ഒറ്റയ്ക്ക് ഈ ജോലി തീർക്കാൻ 144 ദിവസങ്ങൾ എടുക്കും.

ഇത് കണക്കാക്കുന്ന രീതി താഴെ നൽകുന്നു:

1. ഓരോ ജോഡികളുടെയും ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി:

• (A + B) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{18}$

• (B + C) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{24}$

• (A + C) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{36}$

2. എല്ലാവരും കൂടി (രണ്ട് തവണ വീതം) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത്:
ഇവ മൂന്നും കൂട്ടിയാൽ $2(A + B + C)$ യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി ലഭിക്കും:
$\frac{1}{18} + \frac{1}{24} + \frac{1}{36}$

ഇവയുടെ പൊതുവായ ഛേദം (LCM) 72 ആണ്:
$\frac{4}{72} + \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{9}{72} = \frac{1}{8}$

അതായത്, $2(A + B + C) = \frac{1}{8}$

അപ്പോൾ, $(A + B + C)$ ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = \frac{1}{8 \tim es 2} = \frac{1}{16}

3. 'C' യുടെ മാത്രം ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി:
എല്ലാവരും കൂടി ചെയ്യുന്ന ജോലിയിൽ നിന്ന് (A + B) ചെയ്യുന്ന ജോലി കുറയ്ക്കുക:
$C = (A + B + C) - (A + B)$
$C = \frac{1}{16} - \frac{1}{18}$

LCM 144 ആണ്:
$C = \frac{9}{144} - \frac{8}{144} = \frac{1}{144}$

അതായത്, 'C' ഒരു ദിവസം ജോലിയുടെ $\frac{1}{144}$ ഭാഗം ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 144 ദിവസങ്ങൾ വേണം.