Question

$(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=3$ ആയാൽ 'x' ന്റെ വില എത്ര?

• A. 9
• B. 16
• C. 2
• D. 4

Answer 1

Answer:

D. 4

$(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=3$ ആയാൽ 'x' ന്റെ വില 4 ആണ്.

---

ഇത് ബീജഗണിത സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് വളരെ എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യാം:

• സൂത്രവാക്യം: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$

ഇവിടെ $a = \sqrt{x}$, $b = 1$ എന്ന് എടുത്താൽ:

• $(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2$

• നമുക്കറിയാം, $(\sqrt{x})^2 = (x^{\frac{1}{2}})^2=x^{2\times\frac{1}{2}}=x$ ആണ്.

• അപ്പോൾ സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാകും: $x - 1 = 3$

ഇനി $x$ ന്റെ വില കാണാൻ $-1$ നെ സമചിഹ്നത്തിന് വലതുവശത്തേക്ക് മാറ്റുക:

• $x = 3 + 1$

• $x = \mathbf{4}$