Question

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യ പദം 14 ഉം പൊതുവ്യത്യാസം 3 ഉം ആയാൽ 12 പദങ്ങളുടെ തുക എത്ര ?

• A. 350
• B. 366
• C. 286
• D. 245

Answer 1

Answer:

B. 366

സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുക കാണുന്ന രീതി

• ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യ 'n' പദങ്ങളുടെ തുക കാണുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം: $S_n=\frac{n}{2}\times(2a+(n-1)d)$

• ഇവിടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ:

  • ആദ്യ പദം (a) = 14

  • പൊതുവ്യത്യാസം (d) = 3

  • പദങ്ങളുടെ എണ്ണം (n) = 12

• ഈ വിവരങ്ങൾ സമവാക്യത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുമ്പോൾ:

  • $S_{12}=\frac{12}{2}\times(2\times14+(12-1)\times3)$

  • $S_{12}=6\times(28+11\times3)$

  • $S_{12}=6\times(28+33)$

  • $S_{12}=6\times61$

  • $S_{12}=366$

• അതുകൊണ്ട് 12 പദങ്ങളുടെ ആകെ തുക 366 ആണ്.

---

പ്രധാനപ്പെട്ട മറ്റ് സമവാക്യങ്ങൾ

1. n-ാം പദം കാണാൻ: $a_n=a+(n-1)\times d$

2. അവസാന പദം (l) അറിയാമെങ്കിൽ തുക കാണാൻ: $S_n=(\frac{n}{2})\times(a+l)$