Question

ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളം 30% വർദ്ധിപ്പിക്കുകയും വീതി 30% കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്താൽ പരപ്പളവിൽ എന്ത് മാറ്റമുണ്ടാകും ?

• A. 9% കൂടും
• B. 9% കുറയും
• C. മാറ്റമുണ്ടാകില്ല
• D. 10% കൂടും

Answer 1

Answer:

B. 9% കുറയും

ഗണിതപരമായ വിശകലനം

• ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കാൻ ശതമാന വ്യതിയാന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം.

• ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം ഇതാണ്: $x + y + (\frac{xy}{100})$

• ഇവിടെ x എന്നത് നീളത്തിലെ മാറ്റവും (30% വർദ്ധനവ് ആയതിനാൽ +30), y എന്നത് വീതിയിലെ മാറ്റവും (30% കുറവ് ആയതിനാൽ -30) ആണ്.

---

1. x = +30

2. y = -30

3. സൂത്രവാക്യത്തിൽ വിലകൾ നൽകുന്നു: $30 + (-30) + (\frac{30\times(-30)}{100})$

4. ഇത് ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ: $0 + (\frac{-900}{100})$

5. ഉത്തരം: -9%

• ഇവിടെ ലഭിച്ച ഉത്തരം നെഗറ്റീവ് (-9) ആയതുകൊണ്ട്, പരപ്പളവിൽ 9% കുറവാണ് സംഭവിക്കുന്നത്.

• മറ്റൊരു രീതി : പരപ്പളവ് 100 ആണെന്ന് കരുതുക. നീളം 30% കൂടി 130 ആവുകയും, വീതി 30% കുറഞ്ഞ് 70 ആവുകയും ചെയ്യുന്നു. പുതിയ പരപ്പളവ് =$\frac{(130\times70)}{100} = 91$ അതായത് 100-ൽ നിന്ന് 91-ലേക്ക് കുറയുന്നു, അതായത് 9% കുറവ്.