Question

P, Q എന്നിവർക്ക് ഒരു ജോലി ഒരുമിച്ച് ചെയ്തുതീർക്കുവാൻ പന്ത്രണ്ട് ദിവസം വേണം. P-യ്ക്ക് ഒറ്റയ്ക്ക് ആ ജോലി തീർക്കുവാൻ പതിനഞ്ച് ദിവസം വേണമെങ്കിൽ Q-ന് മാത്രം ആ ജോലി തീർക്കുവാൻ എത്ര ദിവസം വേണം?

• A. 360
• B. 36
• C. 60
• D. 120

Answer 1

Answer:

C. 60

സമയവും ജോലിയും അടിസ്ഥാന കണക്കുകൂട്ടൽ

• P, Q എന്നിവർ ചേർന്ന് ഒരു ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 12 ദിവസം. അതിനാൽ, അവരുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{1}{12}$ ഭാഗം.

• P മാത്രമായി ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 15 ദിവസം. അതിനാൽ, P-യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{1}{15}$ ഭാഗം.

• Q മാത്രമായി ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കണ്ടുപിടിക്കാൻ, P+Q-ന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലിയിൽ നിന്ന് P-യുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കുറയ്ക്കുക.

• Q-ന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = (P+Q) - P = $\frac{1}{12} - \frac{1}{15}$

• ഇവയുടെ ലസാഗു (LCM) കാണുക: 12, 15 എന്നിവയുടെ ലസാഗു 60 ആണ്.

• Q-ന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60}$ ഭാഗം.

• അതുകൊണ്ട്, Q-ന് മാത്രം ആ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ ആവശ്യമായ സമയം = 60 ദിവസം.

---

കുറുക്കുവഴി

• രണ്ടുപേർ ചേർന്ന് ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ എടുക്കുന്ന സമയം 'x' ദിവസവും, ഒരാൾ മാത്രം എടുക്കുന്ന സമയം 'y' ദിവസവും ആണെങ്കിൽ, മറ്റേയാൾക്ക് മാത്രം ജോലി ചെയ്യാൻ എടുക്കുന്ന സമയം $\frac{x\times y}{y - x}$ എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താം.

• ഇവിടെ x = 12, y = 15.

• ആവശ്യമായ ദിവസങ്ങൾ = $\frac{12\times15}{15 - 12} = \frac{180}{3}$ = 60 ദിവസം.