Question

A, B, C എന്നീ പൈപ്പുകൾക്ക് ഒരു ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ യഥാക്രമം 10, 15 & 30 മണിക്കൂറുകൾ വേണ്ടിവരുന്നു. ഈ മൂന്നു പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് തുറന്നാൽ എത്ര മണിക്കൂറുകൊണ്ട് ടാങ്ക് ശൂന്യമാകും?

• A. 8
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Answer 1

Answer:

B. 5

ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കുന്ന കണക്കുകൾ

• സമയവും ജോലിവും എന്ന വിഭാഗത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരു മാതൃകയാണിത്. പൈപ്പുകൾ ടാങ്ക് നിറയ്ക്കുന്നതിന് പകരം ശൂന്യമാക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത് എന്നതിനാൽ, ഇവിടെ പൈപ്പുകളുടെ പ്രവർത്തനക്ഷമത നെഗറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കാം.

• ഓരോ പൈപ്പിന്റെയും ഒരു മണിക്കൂറിലെ പ്രവർത്തനക്ഷമത താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാം:

  • പൈപ്പ് A: $\frac{1}{10}$ ഭാഗം

  • പൈപ്പ് B: $\frac{1}{15}$ ഭാഗം

  • പൈപ്പ് C: $\frac{1}{30}$ ഭാഗം

• മൂന്ന് പൈപ്പുകളും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ഒരു മണിക്കൂറിൽ നടക്കുന്ന ആകെ പ്രവർത്തനം: $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{30}$

• ഇവയുടെ ലസാഗു (LCM) 30 ആണ്. അതിനാൽ, $\frac{(3 + 2 + 1)}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$

• ഇതിനർത്ഥം മൂന്ന് പൈപ്പുകളും കൂടി ചേർന്ന് ഒരു മണിക്കൂറിൽ ടാങ്കിന്റെ 1/5 ഭാഗം ശൂന്യമാക്കുന്നു എന്നാണ്.

• ടാങ്ക് പൂർണ്ണമായും ശൂന്യമാക്കാൻ വേണ്ട സമയം: $\frac{1}{\frac{1}{5}}$ = 5 മണിക്കൂർ.

---

ലഘുവായ സൂത്രവാക്യം

മൂന്ന് പൈപ്പുകൾ ചേർന്ന് x, y, z മണിക്കൂറുകൾ എടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ടാങ്ക് ശൂന്യമാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = $\frac{x \times y \times z}{xy + yz + zx}$എന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്.