Question

രാഹുലിന് ഒരു ജോലി 16 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കാൻ കഴിയും. സൂരജിന് അത് പൂർത്തിയാക്കാൻ $12 \frac{4}{5}$ ദിവസങ്ങൾ വേണം, എന്നാൽ ഗീതുവിന് അതേ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 32 ദിവസങ്ങൾ എടുക്കും. അവർ മൂവരും ഒരുമിച്ച് ജോലി ചെയ്യാൻ ആരംഭിച്ചെങ്കിലും 4 ദിവസത്തിന് ശേഷം രാഹുൽ മാറിപ്പോയി. ജോലി പൂർത്തിയാകുന്നതിന് 3 ദിവസം മുൻപ് സൂരജും ജോലി നിർത്തിപ്പോയി. എങ്കിൽ ആകെ ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എത്ര ദിവസങ്ങൾ എടുത്തു?

• A. 9 ദിവസം
• B. 6 ദിവസം
• C. 5 ദിവസം
• D. 18 ദിവസം

Answer 1

Answer:

A. 9 ദിവസം

ജോലി സംബന്ധമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ

• രാഹുലിന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി: $\frac{1}{16}$

• സൂരജിന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി: $12 \frac{4}{5}$ ദിവസം എന്നത് $\frac{64}{5}$ ദിവസമാണ്. അതിനാൽ, സൂരജിന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = $\frac{5}{64}$

• ഗീതുവിന്റെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി: $\frac{1}{32}$

ജോലി കാര്യക്ഷമത (LCM രീതി)

• 16, 64, 32 എന്നിവയുടെ LCM 64 ആണ്.

• അതുകൊണ്ട്, മൊത്തം ജോലി 64 യൂണിറ്റായി കണക്കാക്കാം.

• രാഹുലിന്റെ കാര്യക്ഷമത:$\frac{ 64}{16} = 4$ യൂണിറ്റ്/ദിവസം.

• സൂരജിന്റെ കാര്യക്ഷമത: $\frac{64}{(\frac{64}{5})} = 5$ യൂണിറ്റ്/ദിവസം.

• ഗീതുവിന്റെ കാര്യക്ഷമത: $\frac{64}{32} = 2$ യൂണിറ്റ്/ദിവസം.

പ്രവർത്തനക്രമം വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ:

• മൊത്തം ജോലി പൂർത്തിയാകാൻ x ദിവസങ്ങൾ എടുത്തു എന്ന് കരുതുക.

• രാഹുൽ 4 ദിവസം മാത്രം ജോലി ചെയ്തു: രാഹുൽ ചെയ്ത ജോലി = 4 ദിവസങ്ങൾ x 4 യൂണിറ്റ് = 16 യൂണിറ്റ്.

• സൂരജ് ജോലി പൂർത്തിയാകുന്നതിന് 3 ദിവസം മുമ്പ് ഇറങ്ങിപ്പോയി. അതായത് സൂരജ് (x - 3) ദിവസം ജോലി ചെയ്തു. സൂരജ് ചെയ്ത ജോലി = $5\times$(x - 3)

• ഗീതു മുഴുവൻ സമയവും ജോലി ചെയ്തു. ഗീതു ചെയ്ത ജോലി = 2 $\times$ x

• ആകെ ജോലി: 16 + 5(x - 3) + 2x = 64

• 16 + 5x - 15 + 2x = 64

• 7x + 1 = 64

• 7x = 63

• x = 9 ദിവസങ്ങൾ.

അതുകൊണ്ട്, മുഴുവൻ ജോലിയും പൂർത്തിയാക്കാൻ 9 ദിവസം ആവശ്യമാണ്.