Question

ഒരു നാലക്ക സംഖ്യയായ 1A4B യുടെയും ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യയായ B യുടെയും ഗുണനഫലം 8A2B ആണ്. A എന്ന അക്കത്തിന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Answer 1

Answer:

D. 7

A എന്ന അക്കത്തിന്റെ മൂല്യം 7 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യം: 1A4B × B = 8A2B

1. ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം കണ്ടെത്തുക:

   • സമവാക്യത്തിൽ അവസാന അക്കങ്ങൾ പരിശോധിച്ചാൽ, $B \times B$ ചെയ്യുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കവും B തന്നെയായിരിക്കണം.

   • $0 \times 0 = 0$, $1 \times 1 = 1$, $5 \times 5 = 25$, $6 \times 6 = 36$ എന്നിവയാണ് ഈ നിബന്ധന പാലിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ. അതുകൊണ്ട് B യുടെ മൂല്യം 0, 1, 5, അല്ലെങ്കിൽ 6 ആകാം.

   1. B കണ്ടെത്താൻ: B × B ചെയ്യുമ്പോൾ അതേ അക്കം തന്നെ അവസാനത്തിൽ വരണം. അങ്ങനെ വരുന്നത് 0, 1, 5, 6 എന്നിവയാണ്.

   2. 5 ഉറപ്പിക്കാൻ: ചോദ്യത്തിലെ ഉത്തരം 8000-ത്തിലാണ് തുടങ്ങുന്നത്. 1000-ത്തിന് മുകളിലുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ 5 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മാത്രമേ അടുത്ത അക്കങ്ങളുടെ ശിഷ്ടം കൂടി വന്ന് ഉത്തരം 8000-ൽ എത്തൂ. (6 ആണെങ്കിൽ ഉത്തരം വലിയ സംഖ്യയാകും).

      • അതിനാൽ B = 5.

   3. A കണ്ടെത്താൻ: 1A45 × 5 = 8A25

      • ഇതിൽ A = 7 എന്ന് കൊടുത്താൽ: 1A45 = 1745 × 5 = 8725 = 8A25 എന്ന് കൃത്യമായി കിട്ടും.