Question

രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം 6:5 എന്നാണ്. അവയുടെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ വർഗ്ഗം വലിയ സംഖ്യയുടെ രണ്ടിരട്ടി ആണെങ്കിൽ സംഖ്യകൾ ഏതൊക്കെ ?

• A. 24 and 20
• B. 66 and 55
• C. 72 and 60
• D. None of These (ഇവയൊന്നുമല്ല)

Answer 1

Answer:

C. 72 and 60

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ നിർദ്ധാരണം

• നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം 6:5 ആണ്. അതിനാൽ സംഖ്യകളെ 6x എന്നും 5x എന്നും കണക്കാക്കാം.

• ഈ സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം: 6x - 5x = x

• പ്രശ്നത്തിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥ പ്രകാരം, അവയുടെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ വർഗ്ഗം വലിയ സംഖ്യയുടെ രണ്ടിരട്ടിക്ക് തുല്യമാണ്.

• ഗണിത രൂപം: $x^2 = 2 \times(6x)$

• സമവാക്യം ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ: $x^2 = 12x$

• ഇരുവശത്തും x കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ: x = 12 (x പൂജ്യമല്ലാത്തതിനാൽ).

സംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്നു

• വലിയ സംഖ്യ: 6x = $6\times12 = 72$

• ചെറിയ സംഖ്യ: 5x =$5 \times 12 = 60$