Question

P, Q, R എന്നീ മൂന്ന് പേരുടെ കൈവശം ആകെ 260 രൂപയുണ്ട്. P യുടെ തുകയിൽ നിന്നും 25% Q നു കൊടുത്താൽ Q വിന്റെ പണം ഇരട്ടിയാകും. Q ന്റെ തുകയിൽ നിന്നും 20% R നു കൊടുത്താൽ, R ന്റെ പണം ഇരട്ടിയാകും. എങ്കിൽ P യുടെ കൈവശം ഉള്ള തുകയെത്ര ?

• A. 220
• B. 210
• C. 200
• D. 150

Answer 1

Answer:

C. 200

P യുടെ കൈവശമുള്ള തുക 200 രൂപയാണ്.

1: ആകെ തുക എഴുതുക

• P, Q, R എന്നിവരുടെ കൈവശമുള്ള ആകെ തുക = 260 രൂപ

• സമവാക്യം: P + Q + R = 260

2: ഒന്നാമത്തെ നിബന്ധന പരിശോധിക്കുക

• P യുടെ തുകയുടെ 25% ($\frac{1}{4}$ ഭാഗം) Q വിന് കൊടുത്തപ്പോൾ Q വിന്റെ പണം ഇരട്ടിയായി 2Q ആയി).

• അതായത്, P യിൽ നിന്ന് കിട്ടിയ 25% തുക എന്നത് Q വിന്റെ കൈവശമുള്ള അത്രയും തന്നെ തുകയാണ്.

• $\frac{1}{4} \times P = Q$

• ഇതിൽ നിന്നും, (P = 4Q) എന്ന് കിട്ടുന്നു.

3: രണ്ടാമത്തെ നിബന്ധന പരിശോധിക്കുക

• Q വിന്റെ തുകയുടെ 20% $\frac{1}{5}$ ഭാഗംR ന് കൊടുത്തപ്പോൾ R ന്റെ പണം ഇരട്ടിയായി 2R ആയി).

• അതായത്, Q വിൽ നിന്ന് കിട്ടിയ 20% തുക എന്നത് R ന്റെ കൈവശമുള്ള അത്രയും തന്നെ തുകയാണ്.

• $\frac{1}{5} \times Q = R$

• ഇതിൽ നിന്നും, Q = 5R എന്ന് കിട്ടുന്നു.

4: എല്ലാ തുകകളെയും 'R' ലേക്ക് മാറ്റുക

• $Q = 5R$

• $P = 4Q \implies 4 \times 5R = 20R$

ഇപ്പോൾ ആകെ തുകയുടെ സമവാക്യത്തിൽ ഇവ നൽകാം:

• $P + Q + R = 260$

• $20R + 5R + R = 260$

• $26R = 260$

• $R = \frac{260}{26} = 10$

5: P യുടെ തുക കണ്ടെത്തുക

• P യുടെ കൈവശമുള്ള തുക = 20R

• $P = 20 \times 10 = 200$ രൂപ