Question

വിജയ് വീട്ടിൽ നിന്ന് 3 km വടക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ചശേഷം കിഴക്കോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 5 km സഞ്ചരിച്ചു. അവിടെ നിന്ന് വടക്കോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 2 km സഞ്ചരിച്ചശേഷം വീണ്ടും കിഴക്കോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 7 km സഞ്ചരിച്ച് കടയിലെത്തി. വിജയിൻറെ വീടും കടയും തമ്മിലുള്ള അകലം എത്ര?

• A. 13 km
• B. 17 km
• C. 12 km
• D. 10 km

Answer 1

Answer:

A. 13 km

ദിശയും ദൂരവും - കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി

ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കാം.

• സഞ്ചാരപാത വിശകലനം:

  • ആദ്യം വടക്കോട്ട് 3 km സഞ്ചരിക്കുന്നു.

  • പിന്നീട് കിഴക്കോട്ട് 5 km സഞ്ചരിക്കുന്നു.

  • വീണ്ടും വടക്കോട്ട് 2 km സഞ്ചരിക്കുന്നു.

  • ഒടുവിൽ കിഴക്കോട്ട് 7 km സഞ്ചരിക്കുന്നു.

• ആകെ ദൂരം കണക്കാക്കൽ:

  • ആകെ വടക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 3 km + 2 km = 5 km.

  • ആകെ കിഴക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 5 km + 7 km = 12 km.

• പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗിക്കുന്നു:

  • വീടും കടയും തമ്മിലുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്താൻ ഒരു മട്ടത്രികോണം സങ്കൽപ്പിക്കുക.

  • ഇവിടെ പാദം = 12 km, ലംബം = 5 km.

  • കർണ്ണം = √(12² + 5²)

  • കർണ്ണം = √(144 + 25) = √169 = 13 km.

---

പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക: 5, 12, 13 എന്നീ സംഖ്യകൾ ഒരു 'പൈതഗോറിയൻ ത്രയം' ആണ്. മത്സരപരീക്ഷകളിൽ സമയം ലാഭിക്കാൻ ഇത്തരം ത്രയങ്ങൾ ഓർമ്മിച്ചു വെക്കുന്നത് സഹായകമാണ്.