Question

$\frac{7}{2} , \frac{23}{6} , \frac{25}{6}, \frac{27}{6}$ എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസം എത്ര ?

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{1}{2}$
• C. $\frac{1}{8}$
• D. $\frac{4}{6}$

Answer 1

Answer:

$\frac{1}{3}$

തന്നിരിക്കുന്ന സമാന്തര ശ്രേണി ഇതാണ്:
$\frac{7}{2} , \frac{23}{6} , \frac{25}{6}, \frac{27}{6}$

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ പൊതു വ്യത്യാസം കാണാൻ രണ്ടാമത്തെ പദത്തിൽ നിന്ന് ആദ്യത്തെ പദം കുറച്ചാൽ മതി ($d = x_2 - x_1$).

ഇവിടെ എളുപ്പത്തിനായി ആദ്യത്തെ പദമായ $\frac{7}{2}$-ന്റെ ഛേദം 6 ആകത്തക്ക രീതിയിൽ മാറ്റിയെഴുതാം. അതിനായി അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക:
$\frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6}$

ഇപ്പോൾ ശ്രേണി ഇങ്ങനെയാകുന്നു:
$\frac{21}{6} , \frac{23}{6} , \frac{25}{6}, \frac{27}{6}$

ഇനി പൊതു വ്യത്യാസം ($d$) കാണാം:
$d = \frac{23}{6} - \frac{21}{6}$
$d = \frac{23 - 21}{6}$
$d = \frac{2}{6}$

ഇതിനെ ലഘൂകരിച്ചാൽ :
$d = \mathbf{\frac{1}{3}}$

ഉത്തരം: $\frac{1}{3}$