Question

അവകലജ സമവാക്യം$\frac{dy}{dx}=-4xy^2$ ന്ടെ x=0, y=1 ആകുന്ന പ്രത്യേക പരിഹാരം ഏത്?

• A. y=2x²+1
• B. $$y=\frac{1}{2x^2+1}$$
• C. 2x²+y=0
• D. 1+2x=y

Answer 1

Answer:

$$y=\frac{1}{2x^2+1}$$

$\int \frac{dy}{y^2}=-\int4xdx$

$\frac{-1}{y}=-4\frac{x^2}{2}+C$

$2x^2-\frac{1}{y}=C$

x=0 ; y=0

=> 0-1/1 =C

C=1

$2x^2-\frac{1}{y}=-1$

$2x^2+1=\frac{1}{y}$

$y=\frac{1}{2x^2+1}$