Question

ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഒന്നാമത്തെ ഉത്തേജകാവസ്ഥയിലെ ഊർജ്ജവും രണ്ടാമത്തെ ഉത്തേജകാവസ്ഥയിലെ ഊർജ്ജവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം എത്ര?

• A. 1/4
• B. 4/9
• C. 9/4
• D. 4

Answer 1

Answer:

C. 9/4

• ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ഊർജ്ജം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം: E_n = -13.6 / n² eV.

• ഇവിടെ n എന്നത് പ്രിൻസിപ്പൽ ക്വാണ്ടം നമ്പറിനെ (Principal Quantum Number) സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

• അടിസ്ഥാന അവസ്ഥ (Ground state) എന്നാൽ n = 1 ആണ്.

• ഒന്നാമത്തെ ഉത്തേജകാവസ്ഥ (First excited state): ഇതിൽ n = 2 ആണ്. അതിനാൽ ഊർജ്ജം E₂ = -13.6 / 2² = -13.6 / 4 = -3.4 eV.

• രണ്ടാമത്തെ ഉത്തേജകാവസ്ഥ (Second excited state): ഇതിൽ n = 3 ആണ്. അതിനാൽ ഊർജ്ജം E₃ = -13.6 / 3² = -13.6 / 9 = -1.51 eV.

• കണക്കുകൂട്ടൽ: (-13.6 / 4) / (-13.6 / 9) = 9 / 4 = 2.25.

• അതായത്, ഊർജ്ജങ്ങളുടെ അനുപാതം 9:4 അഥവാ 2.25 ആണ്.