Question

ആദ്യത്തെ 17 വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക എത്ര ?

• A. 1717
• B. 1780
• C. 1785
• D. 1870

Answer 1

Answer:

C. 1785

വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം

n വരെയുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം:

S_n = n(n+1)(2n+1) / 6

സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള വിശദീകരണം

• ഇവിടെ, n എന്നത് വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

• നമ്മുടെ ചോദ്യത്തിൽ, ആദ്യത്തെ 17 വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്. അതിനാൽ, n = 17 എന്ന് എടുക്കാം.

കണക്കുകൂട്ടൽ

1. n = 17 എന്നത് സൂത്രവാക്യത്തിൽ പ്രയോരിപ്പിക്കുക:

2. S₁₇ = 17 * (17 + 1) * (2 * 17 + 1) / 6

3. S₁₇ = 17 * 18 * (34 + 1) / 6

4. S₁₇ = 17 * 18 * 35 / 6

5. 18-നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ 3 ലഭിക്കും:

6. S₁₇ = 17 * 3 * 35

7. ഇനി ഗുണനം ചെയ്യാം:

8. 17 * 3 = 51

9. 51 * 35 = 1785

അതുകൊണ്ട്, ആദ്യത്തെ 17 വർഗ്ഗ സംഖ്യകളുടെ തുക 1785 ആണ്.