Question

1⁵+2⁵+3⁵+4⁵ +5⁵ എന്ന തുകയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം ഏത് ?

• A. 1
• B. 3
• C. 5
• D. 7

Answer 1

Answer:

C. 5

ഈ തുകയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 5 ആണ്.

സംഖ്യകളുടെ അഞ്ചാം കൃതിയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് ഇതിന്റെ വഴി. ഒരു സംഖ്യയുടെ അഞ്ചാം കൃതിയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം എപ്പോഴും ആ സംഖ്യയുടെ തന്നെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും ($x^5$-ന്റെ ഒറ്റയുടെ അക്കം എപ്പോഴും $x$ തന്നെയായിരിക്കും).

അതുകൊണ്ട്:

• $1^5$ -ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 1

• $2^5$ -ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 2 (2⁵ = 32)

• $3^5$ -ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 3 (3⁵ = 243)

• $4^5$ -ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 4 (4⁵ = 1024)

• $5^5$ -ന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 5 (5⁵ = 3125)

ഇനി ഈ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടുക:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$

15 എന്ന സംഖ്യയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 5 ആണ്. അതിനാൽ തന്നിരിക്കുന്ന ആകെ തുകയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം = 5