Question

$8^{10}$ നോട് എത്ര കൂട്ടിയാൽ $8^{11}$ കിട്ടും?

• A. $8$
• B. $8^{10}$
• C. $7 \times 8^{10}$
• D. $8 \times 8^{10}$

Answer 1

Answer:

$7 \times 8^{10}$

ഗണിതപരമായ പരിഹാരം

• ഈ ചോദ്യത്തിൽ ആവശ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് 8¹⁰ എന്ന സംഖ്യയോട് എത്ര കൂട്ടിയാൽ 8¹¹ ലഭിക്കും എന്നാണ്.

• ഇതിനായി നമ്മൾ ചെയ്യേണ്ടത് 8¹¹-ൽ നിന്ന് 8¹⁰ കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ്.

• സമവാക്യം: 8¹¹ - 8¹⁰ = ?

• ഇവിടെ 8¹¹-നെ 8¹⁰ × 8¹ എന്ന് എഴുതാം.

• അതുകൊണ്ട് സമവാക്യം ഇപ്രകാരമാകും: (8¹⁰ × 8) - (8¹⁰ × 1)

• ഇതിൽ നിന്ന് 8¹⁰ പൊതുവായി എടുത്താൽ: 8¹⁰ × (8 - 1)

• ഇത് 8¹⁰ × 7 എന്നാകുന്നു.

---

പ്രധാനപ്പെട്ട നിയമങ്ങൾ

1. എക്സ്പോണൻഷ്യൽ നിയമം : a^m × aⁿ = a^m+n എന്ന നിയമം ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നു.

2. ഇവിടെ 8¹¹ = 8¹⁰⁺¹ = 8¹⁰ × 8¹.

3. സാധാരണയായി ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളിൽ ചെറിയ കൃതി ഉള്ള സംഖ്യയെ പൊതുവായി പുറത്തെടുക്കുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടത്.

4. ഉത്തരം: 7 × 8¹⁰